| 概 要 |
１．鏡、２面鏡
光の性質『最短距離』
鏡の中に鏡を写す。
2枚の鏡のなす角度：一般に180°をｘ等分した角度におくと、鏡の中に鏡に実物も含めてｘ個ずつ、同じ向きと逆向きで2ｘ個見える。対称で、きれいにつながって見える。
このような角度は、90°,60°,45°,36°,30°…
3枚の鏡を、どの2つの鏡をとっても、2面鏡のようにきれいにつながって見えるようにする。
2つの鏡のなす角度が180°/ｘであることが必要。
２．３角柱の万華鏡
3角柱の万華鏡が、きれいに見えるためには、(180°/ｘ)＋(180°/ｙ)＋(180°/ｚ)＝180°(ｘ,ｙ,ｚは自然数)でなければならない。
すなわち、「(1/ｘ)＋(1/ｙ)＋(1/ｚ)＝1を満たす自然数ｘ,ｙ,ｚの組み合わせは何か」
このような自然数の組は、(2,3,6)、(2,4,4)、(3,3,3)の3組しかなく、
よって、(90°,60°,30°)、(90°,45°,45°)、(60°,60°,60°)となる。
扇形のパネルの組み合わせでも確認できる。
３．三角錐の万華鏡
三角錐型の万華鏡はどうなっているのか。
鏡の配置が(180°/ｘ)＋(180°/ｙ)＋(180°/ｚ)＞180°すなわち、「(1/ｘ)＋(1/ｙ)＋(1/ｚ)＞1」
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